Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой Φ {\displaystyle \Phi } \Phi , в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия[2], реже — греческой буквой τ {\displaystyle \tau } \tau . Из исходного равенства не трудно получить, что число

Φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}} \Phi=\frac{1+\sqrt5}2

Обратное число, обозначаемое строчной буквой φ {\displaystyle \varphi } \varphi [2],

φ = 1 Φ = − 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1}{\Phi }}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}} \varphi=\frac1\Phi=\frac{-1+\sqrt5}2

Отсюда следует, что

φ = Φ − 1 {\displaystyle \varphi =\Phi -1} \varphi = \Phi-1.

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением Φ {\displaystyle \Phi } \Phi = 1,618 или Φ {\displaystyle \Phi } \Phi = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ. Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравные части так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку. Позже это понятие было распространено на произвольные величины.
Иллюстрация к определению

Число Φ {\displaystyle \Phi } \Phi называется также золотым числом.

Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но, кроме того, ему приписывают и многие вымышленные свойства

Такого же размера,как и кубики картошки и морковки....примерно размером с зелёный горошек

Нужно выдержать квадратуру кругов- горошинок ...однако ...

В оливье не должно быть колбасы