есть вопрос. доказать по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство 2+4+6+...+2n=n(n+1)

При n=1 равенство верно: 2*1 = 1*(1+1), т. е. 2=2.
Пусть равенство справедливо при n=k, т. е. 2+4+...+2*k = k*(k+1)
Докажем, что оно справедливо и при n=k+1
2+4+...+2*k+2*(k+1) = k*(k+1)+2*(k+1) = (k+1)*(k+2) = (k+1)*(k+1 + 1)
Доказано.