Как перевести на английский фразу: "И тогда взойдет из-за моря луна"

Ваш вариант хороший. Но если именно из-за моря, то лучше from the sea:

And then the moon will rise from the sea.

Перевод выражения "и тогда" может зависеть от контекста (условие, время, последовательность) . Then подчеркивает последовательность (сначала что-то произойдет, затем взойдет луна).

Переведено всё правильно, но поскольку Вы, видимо, придерживаетесь поэтической стези, то можно немного варьировать - например - And thereupon the moon will swell aloft the sea. Ямб сохраняется))

Over the sea по крайней мере употребляется чаще чем from

And then will rise the Moon upon the sea.