Может ли сотрудник ГАИ остановить меня вне населенного пункта на не освещаемом участке дороги

Остановить то может, но вот если все это происходит ночью вне стационарного поста - то вы смело можете ехать дальше и остановться только на ближайшем посту, где и сообщить все подробности - кто и как пытался вас остановить. А разукрашенная под полицейскую машина еще не говорит о принадлежности человека в форме к полиции, форму вообще легче легкого купить.

А ПОЧЕМУ НЕТ

легко

Имеет право, при соблюдении некоторых условий: рядом патрульный автомобиль, на нем форма и волшебная палка

Если и останавливает, то служебный автомобиль должен быть с включенными световыми сигналами.

Нет, не может. С 22.00 до 06.00 (ночное время) ДПС должна работать на стационарных постах (проверка документов) . Поэтому не останавливайтесь. Следуйте к стац. посту ДПС.
Могут быть переодетые бандиты. Поэтому будьте осторожнее.