К какому склонению относится существительное Кирила? Является ли такое склонение нормативным (правильным)?

Это разговорная форма мужского имени Кирилл. Существительные мужского рода могут относиться к двум склонениям: первому и второму.

К первому склонению из существительных мужского рода относятся слова с окончаниями -А, -Я, в именительном падеже единственного числа.

Ко второму склонению из существительных мужского рода относятся слова с НУЛЕВЫМИ окончаниями в именительном падеже единственного числа.

Кирила (Кирила Петрович Троекуров) – существительное мужского рода, имеющее в именительном падеже окончание -А, следовательно, это существительное ПЕРВОГО склонения. И это нормативное склонение, так как тип склонения никак не связан с тем, к какой лексике – нормированной или разговорной, общеупотребительной или ограниченной в употреблении – относится существительное, так как для определения типа склонения изменяемых существительных (а таких большинство) нам надо принимать во внимание только его род и окончание в именительном падеже единственного числа.

Кирилл – существительное мужского рода, имеющее в именительном падеже нулевое окончание, следовательно, это существительное ПЕРВОГО склонения.