что будет если не приватизировать квартиру до марта 2013

Ничего. Вы как жили и имели право там проживать, так и будете. Конечно, государство примет все меры к тому, чтобы все жилье было в собственности, поэтому придумает скорее всего Ваше преимущественное право ВЫКУПА данного жилья по рыночным ценам. Вопрос только в том, какая это будет стоимость.

тогда это будет не твоя квартирка.

ничего не изменится. Кроме как продать не сможете, Детям чтобы осталось придется регистрировать.

Отдельным категориям населения приватизацию продлят, с остальными заключат договора коммерческого найма.