Замуж за гражданина Украины

Я гр-ка РФ хочу выйти замуж за гр-на Украины, имею украинский вид на жительство. В ЗАГСе нам сказали что для регистрации брака нужна справка о семейном положении, получить ее можно в консульстве г. Харькова. Меня интересует больше вопрос о том как потом обстоят дела с обменом паспорта, если я собираюсь брать фамилию мужа. Пропустят ли на границе меня для того чтобы обменять паспорт в России? Кто с таким уже сталкивался, помогите пожалуйста разобраться

Если оставлю свою фамилию паспорт не надо менять разве? И имеет ли право ЗАГС Украины ставить какие-либо отметки в паспорте России?