Живу гражд/браком у мужа, прописка другом месте. Могут ли родные мужа потребовать моего выселения?

девушка гражданский брак - это брак заверенный с ЗАГСе . а вы просто сожители. не путайте понятия. конечно может . только все равно решение будет за мужем

еще как могут, вы ему НИКТО...

Вполне, если они там прописаны. Или являются собственниками.

Могут потребовать.

Даже если бы брак был не гражданский, а официально зарегистрированный-и то они имели бы полное право Вас выселить. При условии, что они являются собственниками квартиры (если квартира в собственности) или они там прописаны (если квартира муниципальная) .
Если Ваш гражданский муж-единоличный собственник квартиры или один прописан в муниципальной-пусть они идут лесом.