Если у вас нет с родителями доверительных отношений, то нет смысла обсуждать "имеют право или не имеют". Родители волнуются, когда они в неведении того, чем занимается их ребенок, о чем думает и все равно будут пытаться понять чем живет их чадо, не занесло ли его куда ни в ту степь.... а если родители еще и чувствуют что от них что-то скрывают.... их в поиске того, о чем они переживают будет не остановить)) ) . Тем более что они в ответе за все действия несовершеннолетнего ребенка. Поэтому на вашем месте, я бы задумалась о внутренних отношениях в семье.... Конечно недоверие бывает даже оскорбляет.... вот и поговорите об этом. Страница моего сына в свободном доступе, наверное если бы он вдруг ее закрыл, я бы тоже забеспокоилась, с чего бы это.... как минимум бы спросила "неужели есть что прятать? " Надо просто чаще общаться - чтоб родителям было меньше поводов для волнения.