У человека постоянная прописка в общежитии, но он там не живёт. Отдел кадров требует выписаться. Можно послать в игнор?

Конечно можно... затем собственник подаст иск в суд и снимет вас с регистрационного учета признав вас утратившим право собственности.

Нужно. Им надо - пусть они и выписывают, через суд там или как угодно по-другому, как хотят.