Можно на штукатурку перед шпаклевкой наносить грунтовку?

Не только можно, но и желательно .

обязательно

да обязательно!!!!

даже нужно

Не нужно и не обязательно. Но страшного ничего не будет )

Можно просто сбрызнуть водой, а правило Мокрое по Мокрому должно работать и с грунтовкой .