ребёнок от первого брака...

да. Человек решает сам, какую фамилию ему носить.

Ярослав, вы ошибаетесь.
Вот аналогичный вопрос:
Мой сын в 14лет, хочет поменять имя и фамилию при получении паспорта, мотивируя это тем что ему не нравится его имя, а фамилию он хочет взять мою. Как можно это сделать и нужно ли разрешение его отца, который не живет с нами 14 лет.

Вот ответ юриста:
Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
Согласия отца не требуется.

А вот собственно и закон:
----------------------------
Глава VII. «ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ
ПЕРЕМЕНЫ ИМЕНИ» ФЗ от 15.11.1997 №143-ФЗ «Об актах гражданского состоянии»
Статья 58. Перемена имени
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.
Статья 59. Заявление о перемене имени
Заявление о перемене имени в письменной форме подается в орган записи актов гражданского состояния.
В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя) , место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;
фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;
реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;
фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;
причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.
Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления.
Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы:
свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;
свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;
свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака;
свидетельство о рождении каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия.
Статья 60. Порядок государственной регистрации перемены имени
1. Государственная регистрация перемены имени производится на основании заявления о перемене имени.
2. Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено органом записи актов гражданского состояния в месячный срок со дня подачи заявления.
---------------------------

можно. но после совершеннолетия.

Ой, а у меня и от второго - двое!

и, что ???

нет, согласно закона, требуется согласие отца.

Без согласия - после 18 лет. Если он не лишен родительских прав.