Подскажите, стоит ли поступать в МГТУ им. Баумана? Какой посоветуете факультет, чтобы перспективы в будущем были?

Стоит однозначно.
Во-первых это лучший ВУЗ страны, где готовят именно инженеров (в МГУ и ФизТехе в основном научная направленность) .
Во-вторых хорошие перспективы уже на 4-5 курсе найти хорошую работу- качественных инженеров мало, работодатели заинтересованны в них и сами ищут студентов в Бауманке.
Плюс многолетние традиции преподавания, хорошие преподаватели, практика.
Насчет факультетов-все зависит от личных предпочтений. Я на радиоэлектронике учусь, на оптика. Много знакомых с био-медицинского факультета, инженерного бизнеса и менеджмента.
Каких то откровенно провальных факультетов нет (не считая юриспунденции ), выпускников расхватывают как наши так и иностранные производства.