Как попасть в армию, если уже есть военный билет ?

Сходи в военкомат. Придется ограничения снимать, а это очень сложно.
И для начала придется срочную 1 год отслужить.

Получил военный билет. Всё, проехали, троллейбусы задним ходом не курсируют.
Федеральный закон "О воинской обязанности и военной службе" от 28.03.1998 N 53-ФЗ (в ред. от 04.03.2013 N 18-ФЗ)
Статья 22. Граждане, подлежащие призыву на военную службу
1. Призыву на военную службу подлежат:
а) граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, состоящие на воинском учете или не состоящие, но обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе
2. На военную службу не призываются граждане, которые в соответствии с настоящим Федеральным законом освобождены от призыва на военную службу…
Статья 23. Освобождение от призыва на военную службу. Граждане, не подлежащие призыву на военную службу
1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:
а) признанные не годными или ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья;
http://www.consultant.ru/popular/militar...

Сходите в военкомат, узнайте

Пойдите в военкомат и там все узнаете. Но, без смены категории, ничего не получиться.

На контрактную службу только после срочной. Так что ПРОЙТИ ВСЕХ ВРАЧЕЙ, потом можете идти в военкомат ПИСАТЬ заявление, что бы вас ПОСЛАЛИ НА ОБСЛЕДОВАНИЕ, и признали годным по здоровью к службе и приложить копии вашей комиссии. Нет - подавать заявление в суд. О признании годным к службе на основании вашей комиссии. Потом в армию... Удачи.