Можно ли избежать штраф за просроченый паспорт? Если да, то как?

Штрафа за просроченный паспорт вообще не существует.
Есть штраф за ПРОЖИВАНИЕ по просроченному удостоверению личности по месту жительства или пребывания.
Скажи, что жила на даче, которая не является жилым помещением и стой на своём даже если нож к горлу приставят. В этом случае штрафа не будет.

Я смотрю, тут большие "спецы" в данной проблеме отвечают )))
Катя, не слушай этих дилетантов!

Нельзя. Надо заплатить. Это немного. Иначе -проблемы

подать заявление на обмен паспорта
и если потребуют штраф, то написать, что все это время вы проживали в нежилом помещении, например на даче