Можно самому составить проект дома? как будет грамотней, и куда потом обращаться?

Можно. Получаете разрешение на проектирование и строительство в исплокоме, и в путь
Только чтобы он соответствовал всем ныне действующим нормам. А их дох.. я с хвостиком. Потом в архитектуру на утверждение, где в теории проверяют дом на соответствие нормам (на практике бывает по-разному) .
Удачи в проектировании.
Кстати, идейки можете на моём блоге подсмотреть, если хотите (в поисковике - Проекты домов от Евгения Мороза)