Можно ли стать хорошим программистом если знать все формулы математики?

Чтобы стать хорошим программистом, все формулы математики знать необязательно, но очень желательно. "Само программирование" это тоже область такая ого-го, не меньше математики. Какие-то программы знать надо, но это не самое главное, их можно освоить по ходу дела.
Развернуто: Математика и программирование, конечно, немного разные вещи, и я встречал как талантливых в математике, но слабых в программировании, так и наоборот, НО и там и там чем то близкая природа, надо иметь схожий склад ума. То есть, если ты ЧИСТЫЙ гуманитарий или физкультурник, или как А. С. Пушкин хорошо пишешь стихи, но в математике слаб, то скорее всего программером ты не станешь. Ну а если, например, математика тебе не айс, а физика - нормаль но, то можешь стать.
2. Программистов сейчас много в разных областях. и программист из одной области не сможет СРАЗУ, без переподготовки, работать в другой. Так что надо знать каким именно программистом ты хочешь быть. Скажем, те, кто пишут игры, им как раз нужна не хилая алгебра.
3. Какие-либо программы - нет, с этогот не начинай. Начни с языка Паскаль.