В осаго вписан только отец, что нужно мне для управления его автомобилем?

Пусть и тебя впишет. Паспорт и права еще захвати.

вписывать тебя или делать без ограничений если у тебя стаж маленький

Пойти отцу (или с отцом) в страховую кампанию и вписать себя. Если стаж маленький, то дешевле сделать страховку без ограничения.