два станка различной производительности обрабатывают определенное количество деталей за 2 часа 24 минуты. Первый станок выполнил бы всю работу на 2 часа быстрее, чем второй станок. За сколько часов обработал бы это же количество деталей второй станок?
все нахуй сам уже решил всем спасибо отзывчивые вы мои
Обозначим через х - время, за которое выполнит работу первый станок, тогда х+2 - время, за которое выполнит работу второй станок.
Пусть N - количество деталей.
За 1 час первый станок обрабатывает N/x деталей, второй за 1 час - N/(х+2) деталей, работая вместе два станка за 1 час обработают N/x + N/(х+2) деталей.
Работая вместе два станка обрабатывают N деталей за 2,4 часа ( это 2 часа 24 минуты) . Составляем уравнение:
( N/x + N/(х+2) )*2,4 = N
Делим обе части на N и раскрываем скобки:
2,4/x + 2,4/(х+2) = 1
Умножаем обе части на Х*(х+2):
2,4х + 4,8 + 2,4х = х^2 + 2х или
х^2 - 2,8х - 4,8 = 0
Находим корни этого квадратного уравнения
х1 = 4, х2 = -1,2
Отбрасываем отрицательное значение, получаем
х = 4 часа - время, за которое выполнит работу первый станок,
х + 2 = 6 часов - время, за которое выполнит работу второй станок.
Ответ: 6 часов
⇢