на какую глубину надо закаповать столбы для забора

Не менее четверти, от общей длины, да и забетонировать не лишим будет.

Зависит от массы забора, частоты установки столбов, грунта.

Не меньше четверти длины столба.

Думаю.., ты прикалываешься, ну да ладно... пошевелить мозгами для разминки не помешает.
На такую, на которую не жалко... .
А так :на размер вкапываемого столба смотрят (я думаю). На одну четверть это будет в самый раз. (или чуть меньше).

Ручным буром (1500р) 20см диаметр углубляетесь на метр. Ещё на метр вбиваете ниже промерзания почвы 2х метровй уголок. (ширина крыла зависит от возможностей по деньгам и толщине столба) Желательно уголок покрыть чем ни-будь против ржавчины, оставив место чистым для сварки. Он должен торчать на уровне почвы.
Вставляете столб для забора, вертикально утрамбовываете гравием вокруг столба. Привариваете столб к уголку (сварочный б/у 5900р с электродами и маской) . Красите дугу места сварки.

Забор двухметровый. Столб 2,95м. Пролёт между столбами 3м.

Забетонируй, иначе со временем раскачается и покривится, да и гнить будет.

Начните с того, что выясните, какие у Вас грунты. Если пучинистые - это плохо.