в каком случае отец может забрать ребенка у матери?

Опишите подробно вашу ситуацию. А то как вопрос очень общий и ни о чем, так и ответы будут неконкретные, и ничем вам не помогут.

если она будет психически не здорова, алкоголик, бездомный. все это нужно подтвердить документами. потом суд. если этого нет то никакой суд вам ребенка не отдаст.

В том случае, если так решит суд.