Состояние шерсти начинает портиться при каких-либо проблемах внутренних (например, почечная недостаточность) . Отличная, блестящая шерсть - признак того, что кошка здорова.
Колтуны в любом случае надо выстричь - сами не отпадут, кошка себе их не сдерет. под ними может кожа начать запревать (тем паче - сейчас лето!) .
Далее подумайте о диагностике здоровья кошки (кровь на биохимию. узи) . Коту 13 лет - там точно есть хронические проблемы с почками-печенью (возрастные изменения как минимум) и никакие спец. шампуни ему тут не помогут.
Хиллс корм хороший - вряд ли тут дело в гиповитаминозе. .
Подавайте ему хоть Цистон пока, чтоли (по полтабл. , 2 раза в день, недели 2). Но обследоваться надо - по хорошему. .