можно в 15 лет купить билет на поезд, но при этом не имея паспорт

В Украине штучка не прокатит паспорт выдают в 16 и у нас именные билеты т. е без паспорта никак)))

Достаточно назвать ФИО и номер паспорта в кассе. При посадке в поезд надо иметь оригинал паспорта или тот документ на который оформлялся билет.
Без сопровождения взрослых можно ездить в поездах РЖД с 10 лет.