1) Снимаете рукоятку - в ней есть дырочка, в нее вставляют торцевой шестигранный ключ и ослабляют фиксирующий винт.
2) Снимаете хромированный колпачок - он откручивается пальцами.
3) Под ним открывается шестигранник. За него выкручиваете "шайбу" (не знаю, как это кольцо правильнее назвать) с наружной резьбой - оно и прижимает картридж ко дну корпуса смесителя. Резьбу на нем очень легко сорвать вовсе - она обычно очень слабая.
4) Затем вытаскиваете картридж и ставите другой точно такой же - их множество разных типоразмеров, найти подходящий не всегда легко.
Если там, под хромированным колпачком, окажется не шестигранник, а, скажем, два пропила под специальный ключ - то действуйте по обстановке.