1. Можно записаться на прием к консулу и попросить аннулировать однократную визу и открыть мульти. На всякий случай лучше иметь с собой полный пакет документов на обе поездки включая копии уже сданных ранее.
2. Если есть время, то можно подать документы на вторую поездку ДО того, как Вы поедете в шенгенскую зону первый раз.
Кстати, если оформлять не через турфирму, то не исключено, что оставлять в посольстве паспорт не обязательно. Это можно уточнить по справочному телефону нужного Вам посольства. Если я прав, то Вы можете подать заявление, съездить куда Вам надо, а потом придти и вклеить визу.