Можно ли мусульманину, иудею или буддисту ходить по православной церкви, или не пустят?

Можно любому представителю любой конфессии находиться в храме иной конфессии. Просто необходимо соблюдать простые правила:
-в православный храм мужчина заходит без головного убора, женщина-в платке;
-в мечеть заходят, сняв у входа обувь, причём женщины идут на специально отведенную им часть мечети;
-в синагогу входят, одев головной убор, а женщины-платок или накидку на голову и также идут на отведенную им часть молельного зала.
И всё. Никто ни в каком из названных храмов не выгонит человека, эти нехитрые условия пребывания в тех храмах, соблюдающего.

У тебя на лбу что-ли печать: "Я буддист", или "Я мусульманин", или "Я иудей"?

Атеистам можно, значит пустят любого.

Можно но Мусульмани сами не войдут

Раз я неверующий хожу, то вероятно пустят и любого верующего. А обратное - православного пустят во все перечисленные храмы. Только соблюдай правила. Ведь в православном храме стоять в шляпе нельзя, а в синагоге - наоборот, только в шляпе, у мусульман надо снимать обувь, ну а буддисты вообще на вас не обратят внимания.

А вас кто то спросит при входе какого вы вероисповедания?

Ой! Неужели Гундяев стал выдавать удостоверения православным, для входа в церкву. За деньги наверное, ведь он их очень любит.
Чудны дела твои, господи.