Что ставить для котла? ИБП или стабилизатор?

ИБП с дополнительным мощным аккумулятором. Данная схема позволит работать насосу отопления даже после отключения электроэнергии.
Более того, если имеется опасность отключения электроэнергии длительностью более 3-4 часов, то желательно применять схему резервирования питания с автозапуском от бензо-дизель генератора.

Стабилизатор напряжения желателен, но не обязателен. При отключении питания он не поможет насосу гонять теплоноситель. Котел автоматически отключится.