У меня в военом билете стоит печать об увольнении с срочной службы, могут ли меня поставить в наряд?

Чего бы у тебя там не стояло, а приказа об исключении из списков личного состава еще не было. В этом можешь даже и не сомневаться. А поэтому ты еще военнослужащий в полном смысле этого слова и должен выполнять все обязанности военной службы без исключения. И правильно делает командир что ставит вас в наряд, а то будете шарахаться по территории части без дела и кликать всякие проблемы на свою задницу.

А вот с того момента когда этот приказ подписан ты уже юридически гражданский человек, т. к. срок твоей военной службы по призыву уже закончился.