Задача: При наборе шестизначного телефонного номера, человек забыл последние 3 цифры и поэтому набирает их наугад. Найти вероятность того, что 2 цифры из забытых будут одинаковы.
Моё решение: 2/3*2/3*2/3 = 8/27. Тоесть 2 цифры из трех равны. И всего три варианта комбинаций этих цифр. Как-то так
Правильно решено?
спасибо, я поняла)
У нас три цифры и две из них одинаковые. Могут совпасть 4-я и 5-я или 4 и 6, или 5-я и 6. Ясли я правильно понимаю, это разные случаи. Таких вариантов 3. Рассмотрим один из них, например, совпали 4-я и 5-я. Тогда первую цифру из трёх последних, он может набрать 10-ю способами (от 0 до 9), вторую только одним способом (чтобы совпала с первой) , а третью 9-ю способами (чтобы не совпала ни с 1-й, ни со 2-й) . Итого, 10*1*9 = 90 благоприятных исходов. Учитывая, что вариантов 3, получаем 90*3=270 благоприятных исходов. Всего же 10^3 случаев (на каждое из трёх можно поставить любую из 10-ти цифр) . Получаем вероятность 270/1000 = 27/100 или 27%. У меня так. Думаю, у тебя ошибка не в том, что две из трёх равны, а в том, что таких пар цифр может быть 10 (от 0 до 9).
⇢