все ли лингвисты выделяют в составе слова интерфиксы?

Основным видом интерфиксов являются соединительные элементы, используемые при образовании сложных слов: -о- (сам-о-лет) , -е- (пол-е-вод) , -ух- (дв-ух-этажный) , -ёх- (тр-ех-этажный) , -и- (пят-и-этажный) .

Такие соединительные гласные на стыке корней НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МОРФЕМАМИ в общепринятом понимании

(хотя РЯД УЧЕНЫХ -ЛИНГВИСТОВ СЧИТАЕТ их МОРФЕМАМИ с ОСОБЫМ, соединительным ЗНАЧЕНИЕМ) .

Основы слова соединительные элементы не прерывают.

ИНОГДА термин «интерфикс» используется для описания более широкого круга явлений — ВСЕХ соединительных элементов, использующихся в словообразовании и словоизменении.

При этом выделяют следующие виды интерфиксов:

в словообразовании:

1) соединительные элементы, используемые при образовании сложных слов: -о- (сам-о-лет) , -е- (пол-е-вод) , -ух- (дв-ух-этажный) , -ёх- (тр-ех-этажный) , -и- (пят-и-этажный) и другие,
2) согласные, вставляемые между корнем и суффиксом или между двумя суффиксами; -л- (жи-л-ец) , -в- (пе-в-ец) , -j- (кофе-й-ный) , -т- (арго-т-ичесий) , -ш- (кино-ш-ный) ;

в формообразовании:

-j- (листь-j-я) , -ов- (сын-овь-я) , -ер- (мат-ер-и) , -ен- (плем-ен-а) . Функцию незначимых элементов в словоизменении также выполняют гласные в конце основы глагола, не имеющие значения и закрывающие глагольную основу: -а- (пис-а-ть) , -е- (гор-е-ть) , -о- (пол-о-ть) , -и- (люб-и-ть) .

Как при таком понимании решается вопрос о статусе интерфиксов при морфемном разборе?

У УЧЕНЫХ-ЛИНГВИСТОВ нет ЕДИНОГО МНЕНИЯ по этому вопросу; интерфиксы разных групп принято квалифицировать по-разному.

Соединительные гласные на стыке корней (группа 1) не присоединяются ни к одному, ни к другому корню и остаются между морфемами; при морфемном членении слова их можно выделять скобками, подчеркиванием или обведением соединительного элемента кружком: сам (о) лет-  сам + летать.

Что же касается интерфиксов второй группы, используемых в словообразовании, существует ТРИ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ:

1) оставлять их между морфемами (пе (в) ец) ,
2) присоединять их к корню (пев-ец) ,
3) присоединять их к суффиксу (пе-вец) .

КАЖДАЯ из ЭТИХ ТРЕХ ТОЧЕК ЗРЕНИЯ имеет АРГУМЕНТЫ «за» и «против» .

Принятому нами алгоритму морфемного разбора соответствует третья точка зрения: суффиксом является тот отрезок производной основы, который отличает ее от основы производящей, например, пе-вец  петь.
Интерфиксы, используемые в словоизменении существительных, принято считать наращениями корня (мать — матер-и) , а гласные в конце глагольной основы обозначать как суффиксы (чит-а-ть) .