Зная данные моего банковск. счёта, могут ли мне навредить? Хотя счёт новый, нулевой

Номер счета и ФИО владельца является по закону конфиденциальной информацией. Ее ни банк никому не сообщит, ни Вы не должны раздавать кому попало.

Например, приходит человек в банк и говорит, я на Иванова Петра Ивановича хочу внести деньги, но номер счета не знает, банк откажет в операции.