С какой целью в электронно-лучевой трубке создаётся высокий вакуум?

Чтобы электроны "отрываясь" от раскаленного катода могли лететь к аноду (экрану) и вызывали его свечение

Что бы электроны не натыкались на атомы воздуха и не разлетались черт знает куда.

У электронов должно быть достаточно энергии. чтобы засветить экранный люминофор. При столкновении с атомами воздуха они эту энергию будут терять. В ЭЛТ и электронных лампах внутрь укладывали кусочек магния и поджигали его. чтобы дожечь остаточный кислород

ответ на ваш вопрос лежит в самом вопросе. Остаточные молекулы газа мешают пролету электронов, что эквивалентно увеличению внутреннего сопротивления эл. луч. трубки. Во вторых, электронный луч труднее поддается фокусировке, рассеивание луча, в третьих увеличивается вероятность образования положительных ионов, ведущая к бомбардировке катода и как следствие его разрушение, меньший срок службы трубки.