имеют ли право полицейские задержать, допрашивать на мест- курсанта без увольнительной записки.

Если курсант не совершил преступление или административное правонарушение, то задерживать не могут. Обязаны вызвать на место "задержания" представителя учебного заведения, где учиться курсант. Наверное так.