имеют ли право допрашивать ребенка без разрешения родителей

Имеют полное право, но с соблюдением ряда ограничений, указанных в статье 191 УПК РФ.
Статья 191. Особенности допроса несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля
. Допрос потерпевшего или свидетеля в возрасте до четырнадцати лет, а по усмотрению следователя и допрос потерпевшего и свидетеля в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет проводятся с участием педагога. При допросе несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля вправе присутствовать его законный представитель.
2. Потерпевшие и свидетели в возрасте до шестнадцати лет не предупреждаются об ответственности за отказ от дачи показаний и за дачу заведомо ложных показаний. При разъяснении указанным потерпевшим и свидетелям их процессуальных прав, предусмотренных соответственно статьями 42 и 56 настоящего Кодекса, им указывается на необходимость говорить правду.
3. Следователь вправе не допустить к участию в допросе несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля его законного представителя и (или) представителя, если это противоречит интересам несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля. В этом случае следователь обеспечивает участие в допросе другого законного представителя несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля.