Какого права банк имеет продавать долг коллекторам?

Смотрите главу 24 ГК РФ § 1. Переход прав кредитора к другому лицу.

Это не противоречит закону и может не учитываться в договоре (хотя сейчас все банке включают этот пункт в кредитный договор)

Банк имеет право уступить права (требования) третьему лицу без вашего согласия, но обязательно с письменным уведомлением

п. 2 ст 382: Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено "законом" или договором.

Статья 388. Условия уступки требования
1. Уступка требования кредитором другому лицу допускается, если она не противоречит закону, иным правовым актам или договору.
2. Не допускается без согласия должника уступка требования по обязательству, в котором личность кредитора имеет существенное значение для должника.

Банк имеет полное право продавать долги перед банком третьим лицам

Да очки нацепи и почитай договор который подписал собственными пальчиками. ..А по Гражданскому кодексу договор дороже денег ...и все разборки только в суде ...(как говаривал незабвенный Вицин в одной из комедий ...Да здравствует наш суд ...и т.д.) ...

Здесь важно, что собой представляет третье лицо. Не любому третьему лицу можно уступать права. и как правило, все коллекторские агентства не могут быть этими третьими лицами. Их деятельность не законна.