Пересаживать ли фиалку?

Не очень понятно насчет материала на поверхности почвы, я такого никогда не наблюдала у магазинных растений.
Не думаю, что нужно его сохранять.

Что касается пересадки. Перевалка (пересадка без разрушения корневого кома) не мешает цветению и не является стрессом. Я обычно сразу переваливаю все купленные цветущими растения.
В начале октября аккуратно перевалила купленную фиалку в чуть больший горшочек. С того момента прошел почти месяц, фиалка отлично себя чувствует, продолжает вовсю цвести.