Начем обосновывают свои утверждения атеисты, когда говорят что бога нет?

это не утверждение, дружок, а отрицание утверждения что он есть

Идея бога противоречит логике и реальному жизненному опыту.

отсутствие доказательств

Очень странный вопрос! С каких пор отсутствие нуждается в обосновании? О_о А ну-ка обоснуй, почему ты считаешь, что рядом с тобой не сидит Чебурашка?)

В общем случае - на недоказанности наличия, отсутствии методик проверки и отсутствии необходимости в объяснении картины мира (вот если станет ясно что на одном материальном не уедешь - посмотрим )

В случае наиболее "широкораспространнёх" вариантов - есть проблемы, делающие существование таких богов совсем нелогичным (даже исключая первую часть)

Почему, чтобы во что-то верить, это нужно формально доказать? С каких пор эмпирическая доказуемость утверждения является необходимым условием его принятия? Люди верят во множество недоказанных утверждений: права человека и верховенство закона, демократия и коммунизм, большой взрыв и теория эволюции. Авторы американской конституции верили в то, что каждый человек рождается свободным и все равны перед Богом – кто и когда это доказал? Мы учим наших детей быть добрыми и порядочными – кто доказал, что это правильно? Мы верим, что наша жизнь имеет смысл и мы рождены для счастья. Большинство верит в то, что после смерти обязательно что-то есть, не может не быть. Что уж говорить о гороскопах, приметах, инопланетянах, советах психологов и т. д.

Даже в науке невозможно доказать, что предметы эксперимента объективно существуют. Всегда есть вероятность, что они являются галлюцинацией экспериментатора, как и вообще весь мир вокруг него. Наука вынуждена полагаться на систему аксиом, первейшая из которых – объективное существование мира и адекватность нашего восприятия его.
Современный человек верит в миллион недоказуемых или крайне сложно доказуемых утверждений. Он верит в них как аксиомы, потому что на них базируется его существование, мировоззрение, система ценностей. Он верит, потому что они кажутся ему убедительными, они объясняют мир вокруг него и его самого. Отвергнув эти аксиомы, он окажется в крайне непривычной и некомфортной среде, чего он стремится всеми силами избежать – и спасается в уютном мире греющих душу аксиом. Каждый человек создает вокруг себя систему аксиом, и никакой самый заядлый агностик не исключение. Это и есть то, что называется мировоззрением.
Так почему же так сложно принять еще одну аксиому – о существовании Причины, которая разумна, могущественна и добра по отношению к тебе?

На своем полном безумии...

На том, что его нет.

На том, что все верующие фанатики - это грешники и лицемеры, раболепы и не стремятся к свету истинного познания, но фанатично заявляют, что они верят в Бога!