Будут ли приходить смс от мобильного банка, если номер стал не обслуживаемым и сейчас у другого абонента?

Услуга подключена, ее никто не отменял, она привязана к карте - конечно будут. Измените номер телефона об СМС-оповещениях - сначала отключите МБ, завтра дождитесь СМС об отключении и подключите СМС на новый номер.

Часто клиенты купят СИМку, а потом удивляются, что им шлют посторонние СМС.