в чем отличия решения при x->0+ lim(1/x)^(2x) и при стремлении x->0 получается 1 и так и так.

Нет отличия.

(1/x)^(2x) = (1/x^2)^x = e^( -x*ln(x^2) ),

а легко проверить, что x*ln(x^2) --> 0 как при x --> 0+ , так и при x --> 0-