Филипович увлёкся боевыми искусствами в молодости после просмотров фильмов с участием Брюса Ли. В разорванной войной Хорватии хороших условий для тренировок не было, поэтому поначалу Мирко много тренировался дома. Одним из тренировочных снарядов стала стена дома, по которой молодой Филипович отрабатывал удары ногами, в результате чего родственникам приходилось периодически заделывать дыры
Тренировки не прошли даром, и в 1996 году Филипович начал профессиональную карьеру бойца, следуя по стопам своего соотечественника Бранко Цикатича. Перед тем как стать профессионалом, Филипович имел общий рекорд в любительском кикбоксинге в 40 побед (31 нокаутом) и 5 поражений. Одновременно с этим, Филипович уже служил в антитеррористическом спецподразделении полиции Хорватии «Альфа», за что впоследствии получил прозвище «Кро Коп» — сокращение от «Croatian Cop» (англ. «хорватский полицейский»), хотя на ранних стадиях своей карьеры он несколько раз выступал под прозвищем «Tigar» (хорв. «Тигр»). Примечательно, что, став известным бойцом, Филипович неоднократно выходил на ринг в футболке с символикой своего спецподразделения ATJ Lučko, вследствие чего идентичные футболки стали популярными среди его болельщиков.