Не обязательно. И зависит от сценария использования ноутбука.
Например, если вы поставили на закачку пяток торрентов, то крышку можно и закрыть (хотя б для экономии ресурса ламп подсветки экрана, ну и чтоб ночью в морду не светил), а вот закачку прерывать не хочется. Поэтому при таком сценарии ему не фиг и отключаться, особенно если оот сети работает.
А вот если вы в какой-то дальней поездке и работает от внутренней батареи - то тут на первый план может выходить уже экономия батареи. И тогда при закрытии крышки питание лучше отключать. Переходить в спящий режим (hibernation) или в ждущий (stand-by).
По счастью, управление электропитанием как раз и позволяет задать разные сценарии в зависимости от того, работает ноут от сети или от батарей - посмотрите внимательно.
Нет.
как правило - обязательно! Ибо вентиляция осуществляется через отверстия, расположенные сверху в том числе. Если закроете крышку включенного бука - возможен перегрев. В моем в инструкции так и написано - запрещено!!