имеют ли право требовать копию паспорта или достаточно предъявить сам документ

Это смотря какой документ. Домовую книгу, уд. личности, права требуют только оригинал.

может достстаточно самого документа, а может и НЕдостаточно. . может нужна копия паспорта, а может и НЕ нужно. . если честно, я не знаю.. .
..потому что вы утаили самое главное- куда для какой цели оно всё нужно?

Копия паспорта не документ. Но персональные данные. В Украине, например, есть закон о защите персональных данных....

Кто где и для чего его требует

В чём проблема для Вас в такой просьбе?
Обычно копию паспорта прилагают к договорам или помещают в базу данных при устройстве на работу или получении кредита/займа.

Правда копией паспорта могут воспользоваться мошенники и это надо учитывать.