В КАКИХ ГОРОДАХ ЕСТЬ КАДЕТСКИЕ КОРПУСА СО СКОЛЬКИ ЛЕТ ТУДА ПРИНИМАЮТ, И КАКИЕ ЭКЗАМЕНЫ СДАЮТ?

Они есть во всех городах.
Туда можно поступить то ли с 4 то ли с 6 класса (скорее всего с 6).

Экзамены там в виде тестов а также проверка физ подготовки.