Распрастранено в организациях практика подписывать документ за отсутствующего директора?

Да, только редко по-правильному, на основании приказа. Обычно секретарь (или кто-то) просто подделывает подпись директора.

Да, на основании приказа, лицом, директора замещающим.. . В обычной практике, право подписи, кроме директора, имеет главный специалист (на производстве - это главный инженер (...

Все зависит от содержания и значимости документа. Если это приказ, особенно кадровый, финансовый, то рисковать не советую - можно подставить и себя, и своего директора (или официального И. О.) . Если документ технического или хозяйственного характера - может подписать и зам. А если пустяковая справка для детского садика, то тревожить в этом случае директора просто неэтично - вполне правится и специалист по кадрам.

не надо приказ, доверенности достаточно. Если Приказать сотруднику подписывать бумаги, это будет доп. работа и за нее надо платить.

какой приказ.... зам. подписывает в отсутствие. но действительно смотрит содержание и значимость

Обычно это распространено в "левых" организациях. В нормальных оформляется, либо Приказ, либо доверенность на право подписи. Остальное от лукавого!