Можно ли временно прописаться в одном округе, а в другом округе состоять на учете в военкомате?

По закону конечно нет. Без регистрации тебя на учет не поставят. А вот на практике часто бывает так, что человек переезжает на новое место жительства, а на воинском учете остается в старом военкомате, что незаконно, но так бывает.