Может ли покупатель перечислить мне деньги на карту, а потом снять их без моего ведома?

Нет, никто, кроме вас с вашей карты деньги снять не может. Деньги могли просто не дойти или перечислены не по вашему номеру карты.

через заявление в банке- может.

Нет ..