тянут с выплатой строховки есть ли сроки давности?

Страховщик рассматривает заявление потерпевшего о страховой выплате в течение 30 дней со дня их получения. В течение указанного срока страховщик обязан произвести страховую выплату потерпевшему или направить ему мотивированный отказ в такой выплате.

Срок исковой давности для обращения в суд:
по КАСКО - 2 год (п. 1 ст. 966 ГК РФ) ;
по ОСАГО - 3 года (п. 2 ст. 966 ГК РФ, ст. 196 ГК РФ) .
Срок исчисляется с даты наступления страхового случая (даты ДТП).