Теоретически возможно, но только если у такого студента есть доход, обеспечивающий усыновляемому ребенку прожиточный минимум (ст. 127 СК РФ) . Практически вопрос решается судом с участием отдела опеки и попечительства и поэтому такой вариант вряд ли осуществим
На ваш вопрос ответит высококвалифицированный юрист http://vzakon.com/ ИЗ БЕСПЛАТНОЙ ЮРИДИЧЕСКОЙ КОНСУЛЬТАЦИИ
Возможно, если соблюдаются стандартные требования к усыновителям. Например, разница в возрасте между усыновителем и ребенком (должна быть не менее 16 лет вроде) , усыновитель должен иметь доход, достаточный для содержания себя + ребенка и должен уметь обеспечить ребенку достойные условия для проживания (т. е. либо у усыновителя своя квартира, либо он пользуется муниципальной достаточной площади, либо имеет возможность снимать квартиру).