Стоит ли в нынешнее время вкладывать большие деньги в банк под процент? Не будет ли такой ситуации как в 90ые?

Да, стоит, но не более 700 тыс. руб. в один банк. Давайте объясню как финансист. Вклады давно являются самым надежным видом вложения со стабильным и гарантированным доходом, поскольку уже 10 лет вклады физлиц застрахованы государством во ВСЕХ банках РФ на сумму до 700 тыс. руб. вместе с процентами. Проверено несколько сотен раз - в случае отзыва лицензии через 2 недели получите свой вклад с процентами.
А ситуация 90-х не повторится в обозримом будущем. Для этого просто нет причин. Нет условий для дефолта, гиперинфляции и др. Россия 90-х гг. и сейчас - это две разных страны, сравнивать их некорректно.
Максимальная ставка по рублевым вкладам сейчас 11% годовых. Вот под 10-11% и стоит делать вклад. А большие суммы раскладывать по 620 тыс. руб. с учетом процентов в несколько банков или на разных лиц. Тогда можно спать спокойно.
Удачи! Будут вопросы - обращайтесь, всегда подскажу компетентно!

Как в 90-е (распад СССР, практическое обесценивание денег и гиперинфляция) не будет.

не стоит....

В принципе, стоит, но учтите, что проценты по вкладу, даже 10-11%, покроют инфляцию и рост цен только частично. Как вы понимаете, все дорожает быстрее, чем вам может капать на счет.