Я являюсь арендатором помещения под офис. Нужно ли мне у арендодателя каждый месяц требовать акт оказанных услуг?

Не нужно. В законодательстве не указано на подобную обязанность и необходимости в этом нет.
Обязателен только акт приема-передачи помещения (ст. 655 ГК РФ) .
Если Вы интересуетесь в целях бухгалтерского учета, то для того, чтобы учесть арендную плату в расходах, потребуется договор аренды, акт передачи помещения в пользование и платежные поручения. А вот ежемесячные акты об оказании услуг в данном случае не нужны.
Возможно такое, что какие-то подводные камни заложены в условиях самого договора, но для этого необходим его анализ.